2022年一级造价工程师《案例分析》每日一练【3.15】

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　　某承包人对水运工程中的混凝土工程施工方案进行技术经济比较(混凝土浇筑总量为10000m3)。混凝土工程施工有四个施工方案可供选择。

　　方案A为购买商品混凝土，各类商品混凝土的平均单价为4000元/m3。

　　方案B为建立混凝土搅拌站，所有设备均自己购买，设备一次性投入430万元，自行制备混凝土所需平均费用为3600元m2。

　　方案C为建立混凝土搅拌站，一次投入50万元，但主要设备租赁，租金为85000元/月，现场搅拌混凝土所需费用为3600元/m2。

　　方案D同方案C，只是租赁设备的收费是按浇筑混凝土工程量计算的，价格为250元/m3

　　【问题】

　　1.混凝土浇筑工期为多少时，方案C最优(不考虑设备残值)?

       2.当工期不满足方案C最优的条件，试求出A，B，D三方案的最优产量区间(不考虑设备残值)。

　　3.根据施工组织设计，混凝土的浇筑工期为20个月时，假设混凝土浇筑均衡施工，混凝土费用在月末时支付，若考虑资金的时间价值，应选择哪个方案(设月基准收益率为1%，方案B的残值为250万元，方案C和方案D的残值均为10万元，计算结果保留两位小数)?

　　【答案】

　　1.方案A的混凝土平均单价：4000元/m3。

　　方案B的混凝土平均单价：3600+430x104/10000=4030(元/m3)。

　　方案D的混凝土平均单价：3600+250+50x104/10000=3900(元/m3)。

　　A.B，D三方案中的方案D最优。

　　方案C最优时，其要优于方案D，即50x104/10000+85000xT/10000+3600<3900，求解得T<29.41(月)。

　　即当混凝土浇筑工期小于29.41个月时，方案C最优。

　　2.设产量为Q，则A方案的总成本为：CA=4000Q。

　　B方案的总成本为：CB=430x104+3600Q。

　　D方案的总成本为：CD=50x104+(3600+250)Q。

　　令CA=CD，得Q1=333.33(m3)。

　　令CD=CB，得Q2=15200(m3)。

　　故当Q<3333.33m3时，方案A最优;当Q=3333.33m3时，方案A，D均最优;当333.33m33时，方案D最优;当Q=15200m3时，方案B，D均最优;当Q>15200m'时，方案B最优。

　　3.每月混凝土浇筑量：1000/20=500(m3)。

　　NPVA=500x4000/10000x(P/A，1%，20)=3609.11(万元)。

　　NPVB=430+500x3600/10000x(P/A，1%，20)-250x(P/F，1%，20)=3473.31(万元)。

　　NPVC=50+(500x3600+85000)/10000x(P/A，1%，20)-10x(P/F，1%，20)=3443.39(万元)。

　　NPVD=50+500x(3600+250)/10000x(P/A，1%，20)-10x(P/F，1%，20)=3515.57(万元)。

　　在考虑资金的时间价值情况下，方案A的净现值最大，所以应选择方案A。

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