2019年监理工程师《进度控制》教材第三章三节重点（2)

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　　3.确定关键线路和关键工作

　　● 在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。

　　● 关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

　　● 关键节点组成的线路不一定是关键线路。

　　● 关键工作的判定

　　关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

　　当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

　　即，满足下列判别式：

　　ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj

　　4.关键节点的特性

　　(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

　　(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

　　(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

　　(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

　　● 二时标注法与节点法的区别

　　参数不同：

　　二时——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。

　　节点——节点的最早时间、节点的最迟时间。

　　位置不同：

　　二时——标工作。

　　节点——标节点。

　　(三)标号法

　　● 标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。

　　● 按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

　　● 计算过程

　　网络计划起点节点的标号值为零。

　　其他节点的标号值计算：

　　bj=max{bi+Di-j}

　　当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

　　网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

　　关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

　　总结——关键线路的判定

　　1.持续时间最长的线路为关键线路。

　　2.TP=TC 串联TF=0的工作(非充要)。

　　3.关键节点符合下列公式之一：(节点法)

　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　由此节点组成的工作即关键工作。

　　4.(标号法)从后→前，按源节点找出关键线路。

　　三、单代号网络计划时间参数的计算

　　单代号网络计划时间参数标注及计算过程。

　　(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间

　　●工作最早时间——应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。

　　>>网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。

　　>>工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

　　>>其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

　　>>网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。

　　(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔

　　●相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。

　　(三)确定网络计划的计划工期;

　　●当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr;

　　●当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc。

　　(四)计算工作的总时差

　　●工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

　　>>网络计划终点节点n所代表的工作的总时差

　　TFn=Tp-Tc

　　当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。

　　>>其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。

　　TFi=Min{LAGi,j+TFj}

　　(五)计算工作的自由时差

　　●网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差=计划工期-本工作的最早完成时间。

　　●其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。

　　FFi=min{LAGi,j}

　　(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

　　●工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：

　　根据总时差计算

　　>>工作的最迟完成时间=本工作的最早完成时间+总时差;

　　>>工作的最迟开始时间=本工作的最早开始时间+总时差。

　　●根据计划工期计算

　　工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

　　>>网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间=Tp;

　　>>工作的最迟开始时间=本工作的最迟完成时间-持续时间;

　　>>其他工作的最迟完成时间=该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。

　　(七)确定网络计划的关键线路

　　●利用关键工作确定关键线路

　　总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。

　　●利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路

　　从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

　　四、总结——网络计划时间参数计算步骤的比较

　　●相同点：

　　>>计算的内容一致(除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔)。

　　>>计算工作的最早时间都是从左向右进行的，取大值。

　　>>最迟时间都是从右向左进行的，取小值。

　　●不同点：

　　>>单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。

　　>>最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。

　　●双代号计算法可取代单代号计算法。

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